已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d

寻找邱雪莲的人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

littlesuns 花朵

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

a^4+b^4 >= 2a^2b^2 等号仅在a=b时成立.c^4+d^4 >= 2c^2d^2 等号仅在c=d时成立.===>a^4+b^4+c^4+d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2((ab)^2+(cd)^2)>= 2 * 2(ab)(cd)= 4abcd 最后一个不等式,等号仅在ab=cd时成立.所以 如...

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