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已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知中心在原点,一焦点为F(0,50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. mi_20064 1年前他留下的回答 已收到1个回答 黑白道NO1...

已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.

mi_20064 1年前他留下的回答 已收到1个回答

黑白道NO1 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.9%

设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/(a^2+50)=1
把y=3x-2代入并整理得
(10a^2+50)x^2-12a^2x-a^4-46a^2=0
弦的中点横坐标=(x1+x2)/2=[(12a^2)/(10a^2+50)]/2=1/2
12a^2=10a^2+50
a^2=25
x^2/25+y^2/75=1

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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