排列组合问题从一到二十中任取三个数组成等差数列,这样的不同等差数列共有多少个?要详解过程

清风无痕明月有心 1年前他留下的回答 已收到3个回答

millionz 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

这个根据公差的不同来分情况讨论：
若公差为1,则每连续的3个数都行,共18组
若公差为2,则连续三个奇数或者连续三个偶数都行,共16组
若公差为3,则中间要隔两个数,所以有14组
按照上述规律：
公差为4,有12组,公差为5有10组……
到公差最大时只能为9,有2组
所以2+4+6+……+18=90

1年前他留下的回答

8

竹子786 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

算上负公差应该是180吧
三个数成等差a3-a1=2d故a1,a3的奇偶性相同，
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19中任取两项组成a1a3,A(10,2)=90
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20任取两项组成a1a3,A(10,2)=90
所以共有180，不明白的地方加Q306963747

1年前他留下的回答

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xiaohaha2006 网友

该名网友总共回答了471个问题，此问答他的回答如下：

公差是1， 18个
公差是2，16个
公差是3，14个
公差是4，12个
公差是5，10个
公差是6，8个
公差是7，6个
公差是8，4个
公差是9，2个
一共：18＋16+...+2=90

1年前他留下的回答

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