如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,

如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人谁先到达各自的目的地?并说明理由 二X四得八 1年前他留下的回答 已收到4个回答

liumangtuliumang 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

同时到达.
作EF⊥AC交AC于F,
△ABE和△AFE中有：AE＝AE、∠B=∠AFE＝90°、∠BAE＝∠FAE
所以△ABE和△AFE全等.
所以AB＝AF、BE＝EF
又△ABC中,AB＝BC、∠B＝90°,所以∠C＝45°
又△EFC中,∠C＝45°、∠EFC＝90°,则：∠FEC＝45°
所以：EF＝CF,则BE＝CF
所以：AB+BE＝AF+CF＝AC
所以甲、乙两人同时到达各自的目的地

1年前他留下的回答

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黑洞2000 网友

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同时到达，因为AC距离与ABE距离相等

1年前他留下的回答

2

黑妖 网友

该名网友总共回答了78个问题，此问答他的回答如下：

作EF⊥AC交AC于F,则BE=EF=FC,AB=AF。故AB+BE=AF+FC=AC,所以两人同时到达。

1年前他留下的回答

2

拆翼天使 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

同时到达。

1年前他留下的回答

2

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