若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①（

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a.其中是完全对称式的是（　　）
A. ①②③
B. ①③
C. ②③
D. ①② Rosily_m3 1年前他留下的回答 已收到1个回答

蓝de馨 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．

根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，
则：①（a-b）²=（b-a）²；是完全对对称式．故此选项正确．
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式，
ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；
③a²b+b²c+c²a 若只ab对调后b²a+a²c+c²b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样
∴将a与b交换，a²b+b²c+c²a变为ab²+a²c+bc²．故a²b+b²c+c²a不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③不是
故选D．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．

1年前他留下的回答

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