已知函数f(x)=4x^2-4ax.x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1,的解集为空集,则满足条件的实数a的

已知函数f(x)=4x^2-4ax.x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1,的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围 liyongwr 1年前他留下的回答 已收到2个回答

sjzyh 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：79.2%

|f(x)|>1的解集为空集,即|4x²－4ax|>1在区间[0,1]上无解.展开有：1、4x²－4axx＋1/(4x),函数y=x＋1/(4x)在(0,1/2)上递减,则(1/2,1)上递增,要无解,a要比这个函数的最小值还要小,则a≤1；2、4x²－4ax>1...

1年前他留下的回答 追问

9

liyongwr

怎么算出来的 函数y=x－1/(4x) 最大值是3/4 ？ 答案是a∈(3/4,+∞)

sjzyh

y=x在[0，1]内是个增函数 y=-1/4x在[0，1]内是个增函数 增函数加增函数还是增函数 所以y=x－1/(4x)在[0，1]内是个增函数 所以最大值为f(1)=1-1/4=3/4 觉得没错啊

Super大白猪 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

|f(x)|>1的解集为空集，则|f(x)|<=1，只需|f(x)max|<=1且|f(x)min|<=1即可满足。
f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]
对称轴x=a/2
当a>2时，f(x)为减函数，f(x)min=f(1)=4-4a,f(x)max=f(0)=0,则|4-4a|<=1,解得3/4当a<0时，f(x)为增函数，f(x)...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=4x^2-4ax.x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1,的解集为空集,则满足条件的实数a的 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！