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过点(1,4)的直线交坐标系xy的正半轴,当两截距之和最小时,求这条直线的解析式

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:过点(1,4)的直线交坐标系xy的正半轴,当两截距之和最小时,求这条直线的解析式 ring仔 1年前他留下的回答 已收到1个回答 七心童子 网友 该名网友总共回答了1...

过点(1,4)的直线交坐标系xy的正半轴,当两截距之和最小时,求这条直线的解析式

ring仔 1年前他留下的回答 已收到1个回答

七心童子 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

设直线方程为x/a+y/b=1,
因为直线过点(1,4),
所以1/a+4/b=1,
所以两截距之和
a+b=(a+b)(1/a+4/b)
=4+b/a+4a/b≥4+2√4=8.
当b/a=4a/b即b/a=2时和最小,
由b/a=2及1/a+4/b=1得a=3,b=6,
所以直线方程为x/3+y/6=1即2x+y-6=0.

1年前他留下的回答

7

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