某乡县为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河同一侧的张村A和李村B送水.经实地检查

某乡县为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河同一侧的张村A和李村B送水.经实地检查
后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立平面坐标直角系（如图13）,两忖的坐标分别为A（2,3）,B（12,7）
（1）若从节约经费考虑,水泵站建在距离达桥O多远的地方可使输水管最短?
（2）水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等? 清风伴你行 1年前他留下的回答 已收到1个回答

筱筠421 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

（1）作点B关于x轴的对成点E,连接AE,则点E为（12,-7）
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
2k+b=3
12k+b=-7
解得 k=-1
b=5
当y=0时, x=5
所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.
（2）作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴欲点G
设点G的坐标为（x,0）
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9
所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等

1年前他留下的回答

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