有关椭圆与平面向量结合的问题已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,

有关椭圆与平面向量结合的问题
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量m=(3,-1)共线,求椭圆的离心率e.
注:本题本身就没有图! 芭比18 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lacina206 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

A(x1,y1),向量OA=(x1,y1),B(x2,y2),向量OB=(x2,y2),
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F(c,0)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1,
(x1-x2)(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0,y1-y2/x1-x2=1
(x1+x2)/a^2+(y1+y2)/b^2=0
向量OA+向量OB与向量m=(3,-1)共线,x1+x2/y1+y2=-3
a^2=3b^2,a^2=3(a^2-c^2),2a^2=3c^2,e=c/a=根号6/3

1年前他留下的回答

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