若关于x的方程（x-a）2+b=0有实数解，则b的取值范围是______．

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我的小小书斋 春芽

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解题思路：首先把方程（x-a）²+b=0化为一般形式，再根据方程有实数解可得△≥0，再代入相应数据进行计算即可．

（x-a）²+b=0，
x²-2ax+a²+b=0，
∵方程（x-a）²+b=0有实数解，
∴△≥0，
（-2a）²-4（a²+b）=4a²-4a²-4b=-4b≥0，
解得：b≤0，
故答案为：b≤0．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，关键是掌握△＞0时，方程有两个不相等的实数根，△=0时，方程有两个相等的实数根，△＜0时，方程没有实数根．

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yufang8215 网友

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（x-a)²+b=0有解
（x-a)²=-b>=0
得
b<=0

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ema123 网友

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b的取值范围时非正实数。

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