已知函数f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x

已知函数f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）的最小值为______． lyuhua 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jsweibiao 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）无最大值，有最小值-1．

在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，然后根据定义再画出函数F（x）的图象，如图（实线部分）所示：
结合函数F（x）的图象，就容易看出F（x）无最大值，有最小值-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化；函数的值域；函数最值的应用．

考点点评： 此题考查阅读能力和函数图象的画法，必须弄懂F（x）是什么．先画出|f（x）|及g（x）与-g（x）的图象．再比较|f（x）|与g（x）的大小，然后确定F（x）的图象．
这是一道创新性较强的试题，属于中档题．

1年前他留下的回答

10

zhj0302 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

D
第一行不用看。。
当|f(x)| 1年前他留下的回答

2

我住在你楼下 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

选择B 解法就是画图像 自己画一瞎示意图像吧 特殊点突出就行了
然后讨论|f(x)|和g（x）的关系
可以看出有最小点-1.

1年前他留下的回答

2

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