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已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60 已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60,求△F1PF2的面积 兰萱LX 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°

已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°
,求△F1PF2的面积 兰萱LX 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cauliulang 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

设MF2=n,MF1=m,则三角形F1F2的面积=½*mn*sin60º.
利用余弦定理:m²+n²-2mn*cos60º=F1F2²=(2c)²=16
整理得:m²+n²-16=mn.①
再有m+n=2a=6,将此等式平方:m²+n²-36=-2mn ②
由①、②得:mn=20/3.
所以三角形F1F2的面积=½*(20/3)*sin60º=5√3/3.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的已知P是椭圆9分之x2+5分之y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60° 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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