如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．
解：需添加条件是______．
小颓吉吉 1年前他留下的回答 已收到4个回答

雨人科技1 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF．
添加BD=CD的理由：
如图，∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
∴△BDE≌△CDF（AAS）．
∴DE=DF．
添加BE=CF的理由：
如图，∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD．
又∵BE=CF，
∴△BDE≌△CDF（ASA）．
∴DE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前他留下的回答

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148597 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

思路分析： 当你不知道你要加什么条件时， 你可以倒着推理证明分析 首先知道三角形为等腰的。所以 ∠B=∠C 又有垂直知道 有两个直角 再根据要证的 DE=DF 知道 角角边 所有推出 △BDE≌△CDF 所以 BD=DC 所以可知 d为bc中点！
所以 添加条件为：D为BC中点
证：因为D为BC中点
所以BD=DC
因为AB=AC
所以∠B=∠C

1年前他留下的回答

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风清云淡_vane 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

D是BC中点：AB=AC，角B=角C，这又是俩直角三角形，角EDB=角FDC，BD=DC
三角形EDB全等于三角形FDC，推出DE=DF

1年前他留下的回答

2

Janemay 网友

该名网友总共回答了149个问题，此问答他的回答如下：

可以添加条件为：D为BC中点
证明：因为D为BC中点
所以BD=DC
因为AB=AC
所以∠B=∠C
在△BDE和△CDF中：
BD=DC
∠B=∠C
∠BED=∠DFC
所以△BDE≌△CDF
所以DE=DF

1年前他留下的回答

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