两个高阶无穷小相等的条件是

花舞尘埃 1年前他留下的回答 已收到3个回答

冬冬的假期 网友

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等价吧,
他们相除的极限是1

1年前他留下的回答 追问

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花舞尘埃

比如t=-2x+x^2,t->0时,o(t^2)=o(x^2),这里为什么相等？

冬冬的假期

不是相等，是等价。。。。 原题拿来，这个可不一定，x也有可能趋近于2，这个推论是错误的如果没有其他条件的话。

花舞尘埃

已知lim[ax^2+bx-ln(1-2x+x^2)]/x^2=5,试求a,b

冬冬的假期

x趋于零吧，有这个条件是对的， 是因为x趋于0，t=2x+x^2也趋于零 那么t就是无穷小量，当然ln（1+t）和t是等价的，t=-2x+O（x），因此t和-2x等价，ln(1-2x+x^2) 因此t和（-2x）时候等价无穷小量。 你所说的也不是等价无穷小量，是同阶无穷小量，同阶无穷小量只要两个量相除等于一个常数即可，等价无穷小量则要求必须极限等于1.

花舞尘埃

但你还没有说t->0时,o(t^2)=o(x^2),这里为什么相等啊？

冬冬的假期

是等价。。。。。 前面已经说了t和-2x是等价无穷小，那么t^2就和4x^2等价，当然和x^2同阶

db0898 网友

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比例为1
在相同的条件下，求比值的极限

1年前他留下的回答

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梁梁104236890 网友

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两个高阶无穷小等价的条件是：相除的极限等于1.

1年前他留下的回答

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