设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ ．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ___ ． sd673736 1年前他留下的回答已收到1个回答 mirens...

sd673736 1年前他留下的回答已收到1个回答

mirensnow 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：先根据抛物线方程求出其准线与焦点坐标，在与抛物线的性质可得到当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，最后根据两点间的距离公式得到答案．

y²=4（x-1）的图象是以y轴为准线，（2，0）为焦点的抛物线，∴当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，
最小值为：
(2-0)2+(0-1)2=
5．
故答案为：
5．

点评：
本题考点：抛物线的应用．

考点点评：本题主要考查抛物线的基本性质和两点间的距离公式的应用．抛物线的简单性质是高考的重点，考题一般不难，但是灵活性要求比较高．

1年前他留下的回答

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