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y''+y=sinx的微分方程

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:y‘‘+y=sinx的微分方程 异域情怀 1年前他留下的回答 已收到1个回答 黑夜放逐的风 网友 该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%...

y''+y=sinx的微分方程

异域情怀 1年前他留下的回答 已收到1个回答

黑夜放逐的风 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

∵y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (i是虚数单位)
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)
设原方程的解为y=Axsinx+Bxcosx
代入原方程,求得A=0,B=-1/2
则原方程的特解是y=-xcosx/2
故原方程得通解是y=C1cosx+C2sinx-xcosx/2 (C1,C2是积分常数).

1年前他留下的回答

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