在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

A. [15/7]
B. [12/5]
C. [20/7]
D. [21/5] 乌溜溜995 1年前他留下的回答 已收到1个回答

蜗牛的爱情又没了 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：根据勾股定理列式求出BC，再利用三角形的面积求出点A到BC上的高，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC上的距离相等，然后利用三角形的面积求出点D到AB的长，再利用△ABD的面积列式计算即可得解．

∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴BC=
AB2+AC2=
32+42=5，
∴BC边上的高=3×4÷5=[12/5]，
∵AD平分∠BAC，
∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，
则S_△ABC=[1/2]×3h+[1/2]×4h=[1/2]×5×[12/5]，
解得h=[12/7]，
S_△ABD=[1/2]×3×[12/7]=[1/2]BD•[12/5]，
解得BD=[15/7]．
故选A．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；三角形的面积；勾股定理．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，勾股定理，利用三角形的面积分别求出相应的高是解题的关键．

1年前他留下的回答

9

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