如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1

如图，若Ω是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是（　　）
A. EH∥FG
B. 四边形EFGH是矩形
C. Ω是棱柱
D. Ω是棱台 lovefoere 1年前他留下的回答 已收到1个回答

541001 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

解题思路：根据直线与平面平行的性质定理可知EH∥FG，则EH∥FG∥B₁C₁，从而Ω是棱柱，因为A₁D₁⊥平面ABB₁A₁，EH∥A₁D₁，则EF⊥平面ABB₁A₁，又EF⊂平面ABB₁A₁，故EH⊥EF，从而四边形EFGH是矩形．

因为EH∥A₁D₁，A₁D₁∥B₁C₁，
所以EH∥B₁C₁，又EH⊄平面BCC₁B₁，平面EFGH∩平面BCC₁B₁=FG，
所以EH∥平面BCB₁C₁，又EH⊂平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB₁C₁=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B₁C₁，
所以选项A、C正确；
因为A₁D₁⊥平面ABB₁A₁，
EH∥A₁D₁，所以EH⊥平面ABB₁A₁，
又EF⊂平面ABB₁A₁，故EH⊥EF，所以选项B也正确，
故选D．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定；平行线等分线段定理．

考点点评： 本题考查空间中直线与平面平行、垂直的判定与性质，考查同学们的空间想象能力和逻辑推理能力．

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！