已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

8075368 1年前他留下的回答 已收到2个回答

atp3101979 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．

∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
x2+y2＝
(4t)2+(−3t)2＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=[y/r＝
−3t
5t＝−
3
5]，cosα=[x/r＝
4t
5t＝
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]；
当t＜0时，r=-5t，sinα=[y/r＝
−3t
−5t＝
3
5]，
cosα=[x/r＝
4t
−5t＝−
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]．
综上可知，t＞0时，sinα=−
3
5，cosα=[4/5]，tanα=−
3
4；
t＜0时，sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，tanα=−
3
4．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前他留下的回答

1

stevenliou 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

4y=-3x
y=-3/4x
画出图像，随便带一个点（在同一个点中），算出横坐标，纵坐标，斜边，带入算三角函数值

1年前他留下的回答

2

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