已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R
(1)求函数f(x)图像的对称中心与对称轴
（2）若方程f(x)-a=0在区间[π/8,3π/4]上有解,求a的取值范围 无叶树521 1年前他留下的回答 已收到1个回答

555yytt 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

（1）f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1＝2sinxcosx－2cos^2x＋1＝sin2x－1－cos2x＋1
＝sin2x－cos2x＝•sin(2x－π/4)
∴由2x－π/4＝kπ得x＝kπ/2－π/8,对称中心为(kπ/2－π/8,0) (k∈Z),
由2x－π/4＝kπ＋π/2得对称轴为x＝kπ/2＋3π/8 ( k∈Z).
(2)x∈[π/8,3π/4],2x∈[π/4,3π/2],2x－π/4∈[0,5π/4],∴sin(2x－π/4)∈[－根号2/2,1]
a∈[－1,根号2]

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！