在一次考试中，方方和圆圆考试结果统计如下：方方答错了全部试题的[1/3]，圆圆答错了7道题，方方和圆圆都答错的题目占全部

在一次考试中，方方和圆圆考试结果统计如下：方方答错了全部试题的[1/3]，圆圆答错了7道题，方方和圆圆都答错的题目占全部试题的[1/5]，那么方方和圆圆两人都答对的题目最少有______道． toxmm 1年前他留下的回答 已收到5个回答

无香wx 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：因为方方答错全部试题的[1/3]，方方和圆圆都答错了全部试题的[1/5]，所以全部试题数一定既是3和5的公倍数，也就是15的倍数，则于是求么方方和圆圆两人都答对的题目最少有多少道，假设试题如果是15道（这是最少的可能情况），那么，两人都答错的有15×[1/5]=3道．方方答错全部试题的15×[1/3]=5道，圆圆答错方方答对的有7-3=4道，方方答错而圆圆答对的有5-3=2道，根据容斥原理可知，都答对的=15-3-4-2=6道．

全部试题最少有：3×5=15道，
都答错的有15×[1/5]=3道．方方答错全部试题的15×[1/3]=5道，
圆圆答错方方答对的有7-3=4道，
方方答错而圆圆答对的有5-3=2道，
都答对的至少有：
15-3-4-2=6（道）．
答：那么方方和圆圆两人都答对的题目最少有6道．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 完成本题要注意是求都答对的题目“最少”有多少道，因此题目总数要取5和3的最小公部数．

1年前他留下的回答

8

loafers 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

6道
设两人最少答对x道题，则
1.x<=7 （两人都答对的肯定不比佳佳一人答对的多）
2.(3x/2-7)>=3x/10 （假设聪聪就答对了x道题，那么总题量是x/(1-1/3)=3x/2,佳佳答错的题量为3x/2-7，两人都错的题量为3x/2*1/5=3x/10；佳佳答错的题量肯定不少于两人都答错的题量）
计算两个不等式，得
35/6<=x<=...

1年前他留下的回答

2

2316330 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

答案为： 1
设总题数为 A
两人都答对的题目为 X
（暂时我们不标明最少.容易造成解题压力）
因题我们可得：
两人一起答对的题目（不含都答对的题X）
4A/5=2A/3+7-X
X=7-2A/15
由于此题为实际整数题，X一定要大于或者等于0的整数
我们现在取X最小值
什么时候7-2A/15最小呢？

1年前他留下的回答

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希墨 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

思考步骤如下：
一、聪聪答错了全部试题的1/3，聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5————说明，有2/15的题目是聪聪答错而佳佳答对的（1/3－1/5）。
二、佳佳答对了7道————那么这7道中有两种情况，1是该题只有他一个人做对，2是该题两人都做对了。
三、两人都答对的题目最少，则属于上述情况1的题目越多
四、由第一步得出，属于情况1的题目占2/15...

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来自侏罗纪的MM 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

设全部题目为X，显然7≤4/5X，解得X≥35/4。设两个人都答对的题目为Y道，根据“聪聪答错了全部试题的3分之1”得Y≥1/3X，把X≥35/4代入可得Y≥35/12，所以Y最小值取3

1年前他留下的回答

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