射影定理证明

jitingt 1年前他留下的回答 已收到4个回答

luyetao 春芽

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直角三角形,作斜边的高,出现三个直角三角形,证这三个相似,根据对应边成比例,再化成乘积的形式,即可得出射影定理

1年前他留下的回答

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゛涩゛牛釢 网友

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射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。定理的内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：
1BD²...

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szmichaelwu 网友

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题呢

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1

梧桐flower 网友

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直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，
则有射影定理如下： （1）（AD）^2=BD·DC， （2）（AB）^2=BD·BC ， （3）（AC）^2=CD·BC 。

1年前他留下的回答

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