设f-1（x）是函数f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，则a+b的值

设f^-1（x）是函数f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）]•[1+f^-1（b）]=8，则a+b的值为______． hezerichie 1年前他留下的回答 已收到2个回答

xinwentishi 花朵

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

解题思路：由题意可得反函数为f-1（x）=2x-1，再由[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，可得 2a•2b=2a+b=8，由此求得a+b的值．

由题意可得反函数为y=f^-1（x）=2^x-1，故由[1+f^-1（a）]•[1+f^-1（b）]=8，
可得 2^a•2^b=2^a+b=8，故a+b=3，
故答案为 3．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查求反函数的方法，求函数的值，属于基础题．

1年前他留下的回答

9

天生_水蓝 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.3%

有题得f-1=2的x次方-1
所以[1+f-1(a)]·[1+f-1(b)]=2的（a+b）次方=8
所以a+b=3
所以f(a+b)=f(3)=2

1年前他留下的回答

2

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