12, 已知函数y=f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x+a(x∈R),其中a为常数,

12, 已知函数y=f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x+a(x∈R),其中a为常数,
（1)求函数y=f(x)的周期;(2)如果y=f(x)的最小值为0,求a的值,并求此时f(x)的最大值及图像的对称轴方程。
请详述过程。
liummua 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

1）f(x)=√3sin2x+(1+cos2x)+a=√3sin2x+cos2x+a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
周期T=2π/2=π

2)最小值为-2+a+1=0, 得：a=1
此时最大值为2+a+1=2+1+1=4
对称轴位于f(x)取最大或最小值处，即2x+π/6=kπ+π/2,
得：x=kπ/2+π/6
此即为对称轴。k为任意整数。

1年前他留下的回答

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