如图，已知AC⊥BD于点E，且点E是线段BD的中点，AB=CD．求证：△ABE≌△CDE．

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想射的冲动 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

解题思路：推出∠AEB=∠CED=90°，BE=DE，根据HL推出两直角三角形全等即可．

证明：∵AC⊥BD，
∴∠AEB=∠CED=90°，
∵点E是线段BD的中点，
∴BE=DE，
在Rt△ABE和Rt△CDE中


AB＝CD
BE＝DE
∴Rt△ABE≌Rt△CDE（HL）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了垂直定义，线段中点定义，全等三角形的判定等知识点的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知AC⊥BD于点E，且点E是线段BD的中点，AB=CD．求证：△ABE≌△CDE． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！