1/(3+cos x)的不定积分怎么算?

yfdxpp 1年前他留下的回答 已收到2个回答

whbb 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.8%

用万能代换,令t=tan（x/2）,则cosx=（1-t²）/（1+t²）,dx=2dt/（1+t²）
∫dx/（3+cosx）
=2∫dt/（2t²+4）
=∫dt/（t²+2）
=√2/2arctan（t/√2）+C
=√2/2arctan（tan（x/2）/√2）+C

1年前他留下的回答

17

2005070799 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

u=tan(x/2)
原式=∫2du/{(u^2+1)[(1-u^2)/(u^2+1)+3]}
=∫du/(u^2+2)
=arctan(u/√2)/√2+C
=arctan[tan(x/2)/√2]/√2+C

1年前他留下的回答

5

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