已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），且b2-4a≤0．求f（x）的解析式

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），且b²-4a≤0．求f（x）的解析式．
万寿寺的看门狗 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

解题思路：由题设，得f（0）=1，f（-1）=0，c=1，b=a+1，代入b²-4a≤0，得（a+1）²-4a≤0，即（a-1）²≤0，解得a=1，b=2．即可求出解析式．

∵函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），
∴得f（0）=1，f（-1）=0，
求得：c=1，b=a+1．
∵b²-4a≤0，
∴得（a+1）²-4a≤0，即（a-1）²≤0，
解得a=1，b=2．
所以f（x）=x²+2x+1．

点评：
本题考点： 二次函数的性质

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，结合不等式求解，属于中档题，难度不大．

1年前他留下的回答

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