已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t在三角形abc中f(A)=-1,b+c=2,若t=3求

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t在三角形abc中f(A)=-1,b+c=2,若t=3求a的最小值
求你们教教我 鸥4 1年前他留下的回答 已收到3个回答

huwei1986 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t在三角形abc中f(A)=-1,b+c=2,若t=3求a的最小值
解析：∵函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2(x)-t=√3sin2x+cos2x+1-t
=2sin(2x+π/6)+1-t
∵f(A)=-1==> f(A)=2sin(2A+π/6)+1-t=-1==>sin(2A+π/6)=(t-2)/2
当t=3时,sin(2A+π/6)=1/2==>2A+π/6=5π/6==>A=π/3
∵b+c=2==>b=2-c
由余弦定理a^2=c^2+(2-c)^2-2c(c-2)*1/2=c^2-2c+4=(c-1)^2+3
∴当b=c=1时,a取最小值√3

1年前他留下的回答

10

木木微微 网友

该名网友总共回答了1538个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=2(√3)sinxcosx+2cos²x-t
f(x)=(√3)sin(2x)+cos(2x)+1-t
f(x)=2sin(2x+π/6)+1-t
f(A)=2sin(2A+π/6)+1-t
f(A)=-1、t=3
2sin(2A+π/6)+1-3=-1
sin(2A+π/6)=1/2
有：2A+π/6=π/6、...

1年前他留下的回答

2

妙笔生花123 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

将t=3代入f(x)，即得2sin(2x+π/6)-2；
由f(A)=-1解得A=π/3；
由余弦定理知：a^2=c^2+b^2-2bccosA=(b+c)^2-3bc=4-3b(2-b)=3b^2-6b+4=3(b-1)^2+1
所以当b=1时a有最小值1，此时三角形为边长为1的等边三角形。

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t在三角形abc中f(A)=-1,b+c=2,若t=3求 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！