已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形

零代天骄 1年前他留下的回答 已收到1个回答

悬玦 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

证明:因为 角B=60度,所以 角BAC+角ACB=120度,因为 AD、CE是两条角平分线,所以 角HAC+角HCA=1/2(角BAC+角ACB)=60度,所以 角AHE=角HAC+角HCA=60度,所以 角B=角AHE,所以 B、D、H、E四点共圆.因为 AE=AF,AD是角平分线,所以 AD垂直于EF,所以 角FEH+角AHE=90度,因为 角AHE=60度,所以 角FEH=30度,连结BH.因为 AD、CE是角平分线,所以 BH也是角ABC的平分线,角HBD=1/2角ABC=30度,因为 B、D、H、E四点共圆,所以 角HED=角HBD=30度,所以 角FEH=角HED,所以 CE平分角DEF.

1年前他留下的回答

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