如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线

如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线
2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径
快急. zjlh88 1年前他留下的回答 已收到2个回答

47108602zhuzhu 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

第一个问题，此问答他的回答如下：
∵BC为直径,D为圆上一点
∴△BCD为直角三角形(直径所对圆周角为直角~这个结论应该是可以直接用的~毕业太久不记得了哈~)
∵∠ACD=∠ABC且∠CDB=∠CDA=90°
∴∠CAD=∠BCD
又∵∠CAD+∠ACD=90°(严谨一点的话这里可能要先说一下△ACD∽△CBD,也是直角三角形)
∴∠BCD+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°且BC为直径
∴CA是切线
第二个问题，此问答他的回答如下：
设EC=x,AC=y
根据正切值可以列出一个二元一次方程组
①y/(6+x)=2/3
②y/x=5/3
解得
x=4
y=20/3
所以直径BC=10

1年前他留下的回答

3

makeefforts 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（1）证明：∵BC是直径，
∴∠BDC=90°，
∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
（2）在Rt△AEC中，tan∠AEC=53，
∴ACEC=53，
EC=35AC，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=23，
∴ACBC=23，

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！