如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：

（1）abc______0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是______． 天火烈烈 1年前他留下的回答 已收到2个回答

jing_nj 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：（1）观察图形发现，由抛物线的开口向下得到a＜0，顶点坐标在第一象限得到b＞0，抛物线与y轴的交点在y轴的上方推出c＞0，由此即可判定abc的符号；
（2）顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，当顶点C与D点重合，可以知道顶点坐标为（1，3）且抛物线过（-1，0），则它与x轴的另一个交点为（3，0），由此可求出a；当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2）且抛物线过（-2，0），则它与x轴的另一个交点为（8，0），由此也可求a，然后由此可判断a的取值范围．

（1）观察图形发现，抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵顶点坐标在第一象限，
∴-[b/2a]＞0，
∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在y轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0；
（2）顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，
当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x-1）²+3，
由

a(−2−1)2+3≤0
a(−1−1)2+3≥0，解得-[3/4]≤a≤-[1/3]；
当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x-3）²+2，
由

a(−2−3)2+2≤0
a(−1−3)2+2≥0，解得-[1/8]≤a≤-[2/25]；
∵顶点可以在矩形内部，
∴-[3/4]≤a≤-[2/25]．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的解析式y=ax2+bx+c中a、b、c对抛物线的影响，在对于抛物线的顶点在所给图形内进行运动的判定，充分利用了利用形数结合的方法，展开讨论，加以解决．

1年前他留下的回答

10

欣赏的心 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

不会.
我初一的。

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！