某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：

某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 男生 595 560 y 女生 605 x z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18． （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？ （3）在（2）的前提下，已知y≥345，z≥345，求高三年级中男生比女生多的概率．

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dubin414 网友

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（1）∵
x
3000 =0.18，∴x=540．…（3分）
（2）高三年级人数为y+z=3000-（595+605+560+540）=700，
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，
应在高三年级抽取的人数为
120
3000 ×700=28名．…（7分）
（3）设高三年级男生比女生多的事件为A，高三年级男生、女生数记为（y，z）．
由（2）知y+z=700，且y，z∈N，y≥345，z≥345．…（8分）
基本事件空间包含的基本事件有：（345，355）、（346，354）、（347，353）、（348，352）、（349，351）、（350，350）、（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共11个，…（10分）
事件A包含的基本事件有：（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共5个．
∴P（A）=
5
11 ．…（13分）

1年前他留下的回答

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