将一圆纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比3：4,若再将它们卷成两个圆锥侧面,

将一圆纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比3：4,若再将它们卷成两个圆锥侧面,
则两圆锥的体积之比为? hklc 1年前他留下的回答 已收到1个回答

水-fish 网友

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圆锥的体积公式是V=底面积*高*1/3,假设半径为R,那么这个圆的周长为2πR,如果把这个圆平均分成七等份,那么相对小的圆锥周长就是3/7*2πR,即6/7πR；相对大的圆锥周长就是8/7πR
由周长可以求出比较小的圆锥半径R小=6/7πR÷2π＝3/7R；同理,R大=4/7R；
较小圆锥的底面积S小=π*（3/7R）²；S大=π*（4/7R）²
　　　由于R小、H小、R组成的是直角三角形,R为斜边,所以R小²+H小²=R²,H小²＝R²－（3/7R）²＝40/49*R² 同理H大²＝33/49*R²
　　　V小²=（1/3*S小*H小）²；同理V大²=（1/3*S大*H大）²
　　V小²/V大²　=（9²*40）/（16²*33）

1年前他留下的回答

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