两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投

两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投
两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是______．
skyhzg884 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hzd9902 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

根据题意，一次投掷两颗，每颗骰子有6种情况，共有6×6=36种情况，
而点数之和大于6的情况有21种，则每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率为[21/36]=[7/12]，
则抛掷每次两颗骰子点数和小于等于6的概率为1-[7/12]=[5/12]；
若先投掷的人第一轮获胜，其概率为P₁=[7/12]，
若先投掷的人第二轮获胜，即第一轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₂=（[5/12]）²×[7/12]，
若先投掷的人第三轮获胜，即前两轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁴×[7/12]，
若先投掷的人第四轮获胜，即前三轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁶×[7/12]，
…
分析可得，若先投掷的人第n轮获胜，其概率为P_n=（[5/12]）^2n-2×[7/12]，
P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以[7/12]首项，（[5/12]）²为公比的无穷等比数列，
则先投掷的人获胜的概率P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

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12[1?(
5
12)2n]
1?(
5
12)2，
又由极限的性质，可得P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12
1?(
5
12)2=[12/17]；
故答案为[12/17]．

1年前他留下的回答

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