函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)

人名关天 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pol1365525 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

设x=1,y=1带入f(xy)=f(x)+f(y)
得f(1)=2f(1),所以f(1)=0
f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)
=f(1/3)+f(3)+f(1)+f(1/2)+f(2)
=f(1)+f(1)+f(1)
=0

1年前他留下的回答

5

小从2170102 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

由关系式f(xy)=f(x)+f(y)得
f(1/3)+f(3)=f(1)
f(1/2)+f(2)=f(1)
由题意的f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
故f（1）=0
则f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)=0

1年前他留下的回答

2

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