设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别F1,F2,P是C上的点,PF1垂直F1F2,P

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别F1,F2,P是C上的点,PF1垂直F1F2,P是C上的点,PF2垂直F1F2.角PF1F2=30度,则C的离心率为
是PF2垂直F1F2,不是PF1 cahnn 1年前他留下的回答 已收到1个回答

梦想123 春芽

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

到底是PF1垂直于FIF2,还是PF2垂直于F1F2

1年前他留下的回答 追问

5

cahnn

PF2

梦想123

(1)三角形PF1F2是一个直角三角形，又因为角PF1F2=30°，所以PF1=2PF2，F1F2=根号3倍的PF2,。 (2) PF1+PF2=2a , 所以：3PF2=2a 所以 PF2=2a/3 F1F2=根号3倍的PF2，又因为F1F2=2c，所以：根号三PF2=2c, PF2=2c/根号三。 (3)列PF2的等式 2c/根号三=2a/3 求出e=c/a=根号三/3 总结：这个题目主要考察椭圆的基本定义:PF1+PF2=2a F1F2=2c 离心率e=c/a 还有直角三角形三角函数sin30°=1/2等基本问题。

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