设函数f(x)=x^2+aIn(x+1) (1)求函数f(x)的单调区间 ;

设函数f(x)=x^2+aIn(x+1) (1)求函数f(x)的单调区间 ;
(2)若函数F(x)+In根号2有两个极值点x1,x2且x11/4. 窗外寒影 1年前他留下的回答 已收到1个回答

X_Seven 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

f（x）＝x＾2＋aIn（X＋1）　在区间0,1上闭区间,函数f（x）在x＝0出取最小值,求a的范围解析：∵函数f（x）＝x＾2＋aIn（X＋1）,其定义域为x＆gt；－1当a＝0时,f（x）＝x＾2,函数f（x）在x＝0处取最小值；当a≠0时,f（x）＝x＾2＋aIn（X＋1）令f’（x）＝2x＋a＆＃47；（X＋1）＝（2x＾2＋2x＋a）＆＃47；（x＋1）＝0∴x1＝［－1－√（1－2a）］＆＃47；2,　　x2＝［－1＋√（1－2a）］＆＃47；2［－1－√（1－2a）］＆＃47；2＆gt；－1＝＝＆gt；a＆gt；01－2a＆gt；＝0＝＝＆gt；a＆lt；＝1＆＃47；2∴0＆lt；a＆lt；＝1＆＃47；2f’’（x）＝2－a＆＃47；（X＋1）＾2＝＝＆gt；f’’（x1）＆lt；0,　f（x）在x1处取极大值；f’’（x2）＆gt；0,　f（x）在x2处取极小值；∵给定区间［0,1］当0＆lt；a＆lt；＝1＆＃47；2时,x2＆lt；0∴f（x）在区间［0,1］上单调增,且在x＝0出取最小值当a＆gt；1＆＃47；2时,f’（x）＆gt；0,　∴f（x）定义域内单调增当a＆lt；0时,x2＆gt；0,　不合题意综上,满足题意要求的a的范围为a＆gt；＝0

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的设函数f(x)=x^2+aIn(x+1) (1)求函数f(x)的单调区间 ; 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！