已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）

已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圆C的方程；
（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程． 林志龙 1年前他留下的回答 已收到3个回答

syjunye 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）设出圆的一般式方程，利用圆上的三点，即可求圆C的方程；
（2）通过过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在推出方程判断是否满足题意；直线的斜率存在是利用圆心距与半径的关系，求出直线的斜率，即可解得直线的方程．

（1）设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0．
圆C经过三个点O（0，0）A（1，3）B（4，0），
所以

F＝0
1+9+D+3E+F＝0
16+4D+F＝0
解得D=-4，E=-2，F=0，
所以圆C的方程x²+y²-4x-2y=0．
（2）①过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在，此时x=3，满足题意．
②当过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率存在时设为k，
直线方程为y-6=k（x-3）．
则
|5−k|

1+k2＝1，解得k=[12/5]，所求直线方程为：12x-5y-6=0．
故所求直线方程为：x=3或12x-5y-6=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查圆的一般式方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

1年前他留下的回答

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gannidaye 网友

该名网友总共回答了102个问题，此问答他的回答如下：

（1）根据已知列三个关于a、b、R的三元一次方程

（2）过圆心C作弦的垂线交弦于D点，设D点的坐标为（x，y)

1年前他留下的回答

1

静夜品茗 网友

该名网友总共回答了554个问题，此问答他的回答如下：

请看图：

1年前他留下的回答

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