（2014•鄂托克旗模拟）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+

（2014•鄂托克旗模拟）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（　　）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③ slyboy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

离开的天使 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，根据这个定义分别将①②③进行替换，看它们都有没有改变，由此即可确定是否完全对称式．

①∵（a-b）²=（b-a）²，
∴①是完全对称式；
②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，
∴②是完全对称式；
③a²b+b²c+c²a中把a和b互相替换得b²a+a²c+c²b，
和原来不相等，
∴不是完全对称式；
故①②正确．
故选A．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题是一个阅读材料题，考查了完全平方公式，难点在于读懂题意，然后才能正确利用题意解决问题．

1年前他留下的回答

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