已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则

lebobo 种子

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∵f（x）=|arctanx|，的图象是把f（x）=arctanx的图象中x轴下方的部分对称到x轴上方，
∴函数在（-∞，0）上递减；在（0，+∞）上递增．
函数f（x）=|arctan（x-1）|的图象可由f（x）=|arctanx|的图象向右平移1个单位而得，
∴在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，
∵若存在x₁，x₂∈[a，b]，x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，∴b≤1
故选C．

点评：
本题考点： 反三角函数的运用；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移．f（x+a）图象可由f（x）的图象向左（a＞0）、向右（a＜0）平移|a|个单位得到．

1年前他留下的回答

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