设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
A. （-1，0）
B. （1，+∞）
C. （-1，0）∪（1，+∞）
D. （-1，+∞） guangmingyuheian 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chenyi870212 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由题设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，可得在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，再由奇函数的性质判断出（-∞，0）上的函数值为正的部分即可．

由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）在（-1，0）函数值大于0
∴满足f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选C

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查对数函数的单调性与特殊点，以及函数的奇函数的性质，求解本题的关键是熟练对数函数的图象以及奇函数的对称性．

1年前他留下的回答

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