已知函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式．

涉云 1年前他留下的回答 已收到1个回答

三千游丝 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据函数的图象求出函数的周期，然后可以求出ω，通过函数经过的最大值点求出φ值，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．

由函数的图象可知：T=(
7π
12−
π
3)×4＝π，
∴ω=[2π/T]=2．
当x=[π/3]，函数取得最大值1，所以sin(2×
π
3+φ)＝1，
[2π/3+φ=2kπ+
π
2]，k∈Z
∵|φ|＜[π/2]∴k=0∴φ＝−
π
6
∴y＝sin(2x−
π
6)．
所求函数的解析式为：y＝sin(2x−
π
6)．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查的知识点是由函数y=sin（ωx+ϕ）的部分图象确定其解析式，φ的求解是解题的关键．

1年前他留下的回答

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