已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．

小小的宇 1年前他留下的回答 已收到2个回答

玩竹吟风 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：根据圆的面积公式分别求出圆台的上、下底面面积，再由侧面面积等于两底面面积之和，利用圆的侧面积公式加以计算，可得出圆台的母线长．

设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S_上=πr²，圆台的下底面面积为S_下=πR²，
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴侧面积S_侧=π（r²+R²）l=π（r+R）l，解之得l=
r2+R2
r+R
即圆台的母线长为
r2+R2
r+R．
故答案为：
r2+R2
r+R

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题给出圆台的侧面面积等于两底面面积之和，求母线关于两底半径的表达式．考查了旋转体（圆柱、圆锥、圆台）侧面积的表面积，考查计算能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

4

蝗蚂 网友

该名网友总共回答了188个问题，此问答他的回答如下：

据已知
圆台两底面积之和为π(R²+r²)
∴侧面积S=π(R²+r²)=π(R+r)L
式中L为侧面母线之长
∴L=(R²+r²)/(R+r)

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！