（2014•成都二模）已知过定点（2，0）的直线与抛物线x2=y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1，x

（2014•成都二模）已知过定点（2，0）的直线与抛物线x²=y相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．若x₁，x₂是方程x²+xsinα-cosα=0的两个不相等实数根，则tanα的值是（　　）
A．[1/2]
B．-[1/2]
C．2
D．-2 h20060801 1年前他留下的回答 已收到1个回答

天黑才回家 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：根据x₁，x₂是方程x²+xsinα-cosα=0的两个不相等的实数根，可得x₁+x₂ =-sinα，x₁•x₂ =-cosα．设过定点（2，0）的直线的方程为y=k（x-2），代入抛物线x²=y可得x²-kx+2k=0，故有 x₁+x₂ =k，x₁•x₂ =2k，由此求得tanα=[sinα/cosα] 的值．

∵x₁，x₂是方程x²+xsinα-cosα=0的两个不相等的实数根，
∴x₁+x₂ =-sinα，x₁•x₂ =-cosα．
设过定点（2，0）的直线的方程为y=k（x-2），则由题意可得k＜0，
把此直线方程代入抛物线x²=y可得 x²-kx+2k=0∴x₁+x₂ =k，x₁•x₂ =2k，
∴sinα=-k，cosα=-2k，tanα=[sinα/cosα]=[1/2]，
故选：A．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，同角三角函数的基本关系，属于中档题．

1年前他留下的回答

8

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