导读：已知an=2n-1,bn=2^n,记Cn=anbn,求数列Cn的前n项和? 塔紫飞仙鱼 1年前他留下的回答 已收到2个回答 刘忙exe 网友 该名网友总共回答了17个...
已知an=2n-1,bn=2^n,记Cn=anbn,求数列Cn的前n项和?
塔紫飞仙鱼
1年前他留下的回答
已收到2个回答
刘忙exe
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%
记S=∑Cn=1×2+3×2^2+5×2^3+.+(2n-1)×2^n
那么2S=1×2^2+3×2^2+5×2^4+.+(2n-1)×2^(n+1)
两式相减得 S=1×2-2×2^2-2×2^3-.-2×2^n +(2n-1)2^(n+1)
= 2 -2^3[1+2+.+2^(n-2)]+(2n-1)2^(n+1)
=2-2^3[2^(n-1)-1]+(2n-1)2^(n+1)
=(2n-1)2^(n+1)-2^(n+2)-6
=(2n-3)2^(n+1)-6
1年前他留下的回答
4
水上的房子1
网友
该名网友总共回答了141个问题，此问答他的回答如下：
{(2n-1)/2^n}= 2n/2^n - 1/2^n
对于后一部分 1/2^n , 其前n项和为等比数列求和
S2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …… 1/2^n
= (1/2) * [1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2)
= 1 - 1/2^n
对于前一部分 2n/2^n
S1 = 2*(1/2 + 2/2...
1年前他留下的回答
1
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