已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）的单调递减区间．

ffdao 1年前他留下的回答 已收到4个回答

防弹和尚 网友

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解题思路：根据f（x）=（x-2）²，x∈[-1，3]，用x+1替代x，求出函数f（x+1）的解析式．再利用二次函数y=x²-2x+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴为 x=1，可得它在x∈[-2，2]范围内的减区间．

函数f（x+1）=[（x+1）-2]²=（x-1）²=x²-2x+1，x∈[-2，2]，
故函数的单调递减区间为[-2，1]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的图象、性质应用，属于基础题．

1年前他留下的回答 追问

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ffdao

应该是[-2，1]，最后一步，不过还是谢谢，很感谢你的回答

houshui 网友

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X-2>0，3>X>2,2 1年前他留下的回答

2

hongxei 网友

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1年前他留下的回答

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青蛙520 网友

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y=（x-2）^2
y=(x-1)^2
(-1,1)

1年前他留下的回答

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