在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式

4点半 1年前他留下的回答 已收到1个回答

陈自满 网友

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a1=0
a(n+1)=-a1+3^n=3^n
则an=3^(n-1)
不知道等式中的a1是否抄错了?

1年前他留下的回答 追问

3

4点半

很抱歉，的确动错了，应是“a(n+1)=-an+3的n次方",可以帮忙在解答一下吗？

陈自满

a(n+1)-an=3^n 推得 an-a(n-1)=3^(n-1) a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2) ........ a2-a1=3 叠加an-a1=3+3^2+......+3^(n-1) =3*[3^(n-1)-1]/(3-1) =(1/2)[3^n-3] 因a1=0 所以an=(1/2)*3^n-3/2

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