设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅＞0，S₁₆＜0，则当S_n最大时，n=（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9 QINGNIAOXIXI 1年前他留下的回答 已收到3个回答

cici240 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由等差数列的求和公式和性质可得数列{a_n}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，易得结论．

由题意可得S₁₅=
15(a1+a15)
2=
15×2a8
2=15a₈＞0，
S₁₆=
16(a1+a16)
2=
16(a8+a9)
2=8（a₈+a₉）＜0，
∴a₈＞0，a₉＜0，
∴等差数列{a_n}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，
∴当S_n最大时，n=8
故选：C

点评：
本题考点： A:等差数列的前n项和 B:数列的函数特性

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

1年前他留下的回答

3

我是小ww 网友

该名网友总共回答了49个问题，此问答他的回答如下：

(a1+a15)*15/2>0 → 2a1+14d>0 → d>-1/7a1
(a1+a16)*16/2<0 → 2a1+15d<0 → d<-2/15a1
∴-1/7a1<-2/15a1
a1>0,d<0
Sn/an=n(2a1+nd-d)/[2(a1+nd-d)]
(Sn/an)'={[n(a1+nd-d)+na1]/[2(a1+nd-d)]}'

1年前他留下的回答

1

相对干燥 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

s7/a7

1年前他留下的回答

1

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