已知函数fx=x+x分之一，判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。

周映引 1年前他留下的回答 已收到3个回答

nwh126 网友

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f(x)=x+1/x
因为x>1,即x>0,利用基本不等式，可以得到：
f(x)=x+1/x>=2√x*1/x=2
当x=1的时候，取等号，即f(1)=2.
所以区间[0,1]为其单调减区间，区间[1,+∞)为其单调增区间。
故题目所给的区间(1,+∞)上单调递增。

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板板714 春芽

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∵f'=1-1/x^2>0 x>1 ∴fx在(1,正无穷)上单调递增

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2

许晚风 网友

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fx1-fx2,x1大于x2

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