请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2．①72-52=8×______；②92-（______

请先观察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
①7²-5²=8×______；
②9²-（______）²=8×4；
③（______）²-9²=8×5；
④13²-（______）²=8×______；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？ cyc19910125 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sanc003 花朵

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）从上式中可以发现等式左边：两数的平方差，前一个数比后一个数大2；等式右边：前一个因数是8，后一个是等式左边两数的和除4，所以可写成：(n+2)2−n2＝8×

(n+2)+n

4

(n≥1)；
（2）运用平方差公式计算此式，证明它成立．

①3；
②7；
③11；
④11，6．
（1）(n+2)2−n2＝8×
(n+2)+n
4(n≥1)；
（2）原式可变为（n+2+n）（n+2-n）=（n+2）²-n²=4n+4=8×[1/4]（n+2+n）=8×
(n+2)+n
4．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： （1）题的关键是找出各数之间的关系．
（2）题的关键是利用平方差公式计算此式，证明它成立．

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2．①72-52=8×______；②92-（______ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！